Gesetz der Mortalität nach Benjamin Gompertz

Benjamin Gompertz beschreibt im Jahr 1825, dass das Sterberisiko bzw. die Mortalität jedes Individuums einer Population exponentiell mit dem Alter ansteigt und verfasste entsprechend dazu eine Gleichung:

Rm = R0 * e^αt .

Rm steht für die Sterberate dem Alter entsprechend. R0 entspricht als Konstante der Sterberate im 30. Lebensjahr (nach der abgeschlossenen Entwicklung). „e“ steht für den natürlichen Logarithmus, „t“ für das Alter und „α“ eine Konstante.

 

 

Mortalität steigt insbesondere nach dem 60. Lebensjahr stark an

Bei der Sterberate ist allgemein ein starker Anstieg der Kurve hinter dem 60. Lebensjahr zu beobachten. Darüber hinaus verdoppelt sich die Mortalitätsrate ca. alle 8 Lebensjahre, folglich ist sie allgemein beim 80. Lebensjahr 100 mal größer als beim 30. Lebensjahr. Parallel dazu verringert sich die Überlebensrate eines Individuums einer Population mit zunehmendem Alter.

Häufig wird aus der Mortalität pro Jahr eine Bewertung eines Risikos für eine allgemeine Sterbewahrscheinlichkeit abgeleitet. In Deutschland sterben z. B. etwa 5 Personen im Jahr aufgrund eines Blitzschlags (bei 80 Millionen Einwohnern). Angenommen eine Person in Deutschland hat eine Lebenserwartung von 80 Jahren, so beträgt das Risiko für diese Person in Deutschland durch einen Blitzschlag das Leben zu verlieren 1 zu 200.000. Unter gleichen Annahmen beträgt das Risiko bei einem Verkehrsunfall zu sterben 1 zu 150. Des Weiteren beträgt das generelle Risiko innerhalb von 80 Lebensjahren zu sterben 1 zu 1,25.

 

 

 

 

 

Quellen:

  • Benjamin Gompert. On the Nature of the Function Expressive of the Law of Human Mortality, and on a New Mode of Determining the Value of Life Contingencies. Philosophical Transactions of the Royal Society of London, Vol. 115 (1825), pp. 513–585.
  • A. J. Linzbach. Altern als Folge der Polypathie am Beispiel des menschlichen Herzens. 1981. S. 19-30.
  • https://de.wikipedia.org/wiki/Mortalität (abgerufen am 28.01.2016)

Abbildung:

  • M. Oehmichen, C. Meissner. FOCUS MUL 23. Jahrgang Heft 1 vom März 2006, Seite 46. „Die Sterberate verdoppelt sich alle 8 Jahre nach dem 30. Lebensjahr“ (Gompertz 1825) 
error: Alle auf dieser Internetpräsenz verwendeten Texte, Fotos und grafischen Gestaltungen sind urheberrechtlich geschützt. Sollten Sie Teile hiervon verwenden wollen, wenden Sie sich bitte an den Seitenbetreiber. Er wird dann gegebenenfalls den Kontakt zum Urheber oder Nutzungsberechtigten herstellen.